Matematica a inceput cu numerele, iar numerele sunt si astazi esentiale, chiar daca subiectul se limiteaza la calcule numerice. Construind pe baza numerelor notiuni tot mai sofisticate, matematica a devenit un domeniu vast si divers al gandirii umane, trecand mult dincolo de ce ceea ce gasim intr-o programa scolara. Matematica actuala se ocupa mai mult de structura, configuratie si forma decat de numere ca atare.
Metodele ei sunt foarte generale,deseori abstracte. Aplicatiile ei cuprind stiinta, industria, comertul – ba chiar si artele.
Matematica este universala si atotprezenta.

La inceput au fost numerele

De-a lungul a mii de ani, matematicieni din culturi diferite au creat o vasta suprastructura intemeiata pe numere:geometria, analiza, sistemele dinamice, probabilitatile, topologia, haosul, complexitatea etc. Mathematical Reviews, care tine evidenta fiecarei noi publicatii de matematica, clasifica subiectul in aproape o suta de domenii mari, subimpartite in cateva mii de specialitati. In lume exista peste 50 000 de matematicieni implicati in cercetare, care publica in fiecare an peste un milion de pagini de matematica noua, adica nu doar mici variatiuni asupra unor rezultate existente.
Numerele par foarte simple si accesibile, dar aparentele sunt inselatoarem. Matematicienii au sondat si fundamentul logic al domeniului lor, descoperind concepte mai profunde decat numerele – logica matematica,teoria multimilor.Dar, inca o data, principala motivatie,punctul din care izvorasc toate celelalte, este conceptul de numar.
Numerele par foarte simple si accesibile, dar aparentele sunt inselatoare.Calculele cu numere pot fi dificile;obtinerea numarului corect poate fi anevoioasa.Dar chiar si in acest caz e mult mai usor sa te folosesti de numere decat sa explici semnificatia lor. Numerele socotesc lucruri, dar nu sunt lucruri, deoarece poti apuca doua cani, dar nu poti apuca numarul ”doi”.Numerele sunt notate prin simboluri,dar culturi diferite folosesc simboluri diferite pentru acelasi numar.Numerele sunt abstracte, dar societatea noastra se bazeaza pe ele si nu ar functiona fara ele.Numerele sunt un anumit tip de constructie mentala, si totusi ne dam seama ca si-ar pastra semnificatia chiar daca omenirea ar disparea intr-o catastrofa globala si nu ar mai ramane nici o minte care sa mediteze la ele.

Scrierea numerelor

Istoria matematicii a inceput odata cu inventarea simbolurilor scrise care desemneaza numerele.
Sistemul nostru bine-cunoscut de reprezentare a tuturor numerelor posibile, oricat de mari, prin ”cifrele” 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 constituie o inventie relativ recenta;ea a aparut acum circa 1500 de ani, iar extinderea sa la ”zecimale”, care ne permit sa reprezentam numerele cu mare precizie,nu este mai veche de 450 de ani.Calculatoarele, care au intiparit calculul matematic atata de adanc in cultura noastra, incat aproape ca nu-i mai sesizam prezenta,ne insotesc de doar 50 de ani,iar calculatoarele suficient de puternice si rapide spre a fi folosite acasa si la serviciu s-au raspandit acum vreo 20 de ani.
In absenta numerelor, civilizatia actuala nu ar fi putut exista.
Dar cum a aparut de fapt aceasta enorma industrie numerica?Totul a inceput cu mici semne din lut, in urma cu zece mii de ani, in Orientul Apropiat.
Inca de atunci,socotitorii tineau evidenta a ceea ce poseda fiecare si in ce cantitate-desi nu se inventase scrisul si nu existau simboluri pentru numere.In loc de simboluri,acei contabili din vechime foloseau mici semne din lut.
Cu trecerea timpului, semnele au devenit mai complicate si mai specializate.Au aparut conuri decorate pentru reprezentarea painilor si forme fatetate pentru ce a vedrelor de bere.Ele constituiauprimul pas catre simbolurile numerice,aritmetica si matematica.Dar acel prim pas a fost destul de straniu si pare sa fi fost facut la intamplare.
Totul s-a datorat faptului ca semnele erau folosite pentru a tine evidenta,poate pentru plata impozitelor sau ca dovada juridica a proprietatii.Avantajul semnelor era ca socotitorii le puteau aranja rapid in grupuri,pentru a afla cate animale sau cat grau detinea sau datora o anumita persoana.
Dezavantajul era acela ca semnele puteau fi falsificate.Astfel, pentru a se asigura ca nimeni nu are acces la ele,socotitorii le-au invelit in lut-de fapt, un fel de sigilii.ei puteau afla imediat cate semne se aflau in fiecare invelis si de ce tip,deschizandu-l.
Apoi faceau un nou invelis pentru a le pastra in continuare.
S-a dovedit insa ca operatiunea de a reinnoi periodic invelisul pentru ai vedea continutul era destul de anevoioasa, astfel incat functionarii din Mesopotamia antica au gasit o solutie mai buna.ei au screjelit simboluri pe acele invelisuri,reprezentand semnele continute.Daca in interior se aflau sapte sfere,ei desenau sapte cercuri pe suprafata lutului umed.
La un moment dat, functionarii mesopotamieni si-au dat seama ca,odata ce aveau simbolurile de pe invelis,continutul nu mai erade fapt necesar,astfel incat nu mai trebuiau sa spargainvelisul pentru a-l vedea.Acest pas evident, dar crucial a dus la crearea unui set de simboluri scrise pentru numere,avand forme diferite pentru fiecare tip de bunuri.Toate celelalte simboluri numerice,inclusiv cele folosite in zilele noastre,sunt descendentele intelectuale ale acestei inventii birocratice antice.
De fapt, inlocuirea semnelor prin simboluri s-ar putea sa fi constituit nasterea scrierii.

Daca ti-a placut acest articol, daca doresti sa afli mai multe despre cursurile de dezvoltare personala si meditatii la matematica , cum te pot ajuta si de ce sunt utile , astept un mesaj pe email.:contact@meditatii.eu.
Inscrie-te la newsletter, vei primi informatii utile si oferte speciale, dedicate numai celor care se aboneaza.

„Citat din Imblanzirea Infinitului de Ian Stewart”