Recomandam elevilor sa inceapa rezolvarea unor probleme privind concluzia (adica ceea ce se cere) si punandu-si intrebarea:”Cum arata acest lucru?” sau “Cum aflu ceea ce cere ?”.

Regasiti mai jos cateva raspunsuri la aceste intrebari:

1.Cum demonstram ca doua drepte sunt paralele ?

a)Aratand (prin reducere la absurd) ca, desi sunt coplanare,nu au puncte comune.
b)Aratand ca sunt paralele cu a treia dreapta (tranzitivitatea).
c)Aratand ca sunt coplanare si ca formeaza cu o secanta o pereche de unghiuri alterne interne, alterne externe sau corespondente congruente sau o pereche de unghiuri interne de aceeasi parte a secantei sau externe de aceeasi parte a secantei suplementare.
d)Aratand ca sunt perpendiculare pe acelasi plan.
e)Folosind reciproca teoremei lui Thales.

2.Cum demonstram ca o dreapta este paralela cu un plan ?

a)Aratand (prin reducere la absurd ca nu are puncte comune cu planul.
b)Aratand ca este paralela cu o dreapta inclusa in plan.
c)Aratand ca este inclusa intr-un plan paralel cu cel initial.

3.Cum demonstram ca doua plane sunt parlele ?

a)Aratand (prin reducere la absurd) ca nu au puncte comune.
b)Aratand ca unul dintre ele contine doua drepte concurente, paralele cu celalalt.
c)Aratand ca sunt paralele cu al treilea plan.

4.Cum demonstram ca o dreapta este perpendiculara pe alta dreapta ?

a)Aratand ca formeaza intre ele un unghi drept.
b)Aratand ca una dintre ele este perpendiculara pe un plan ce o contine pe cealalta.
c)Folosind teorema celor trei perpendiculare sau prima sa reciproca.

5.Cum demonstram ca o dreapta este perpendiculara pe un plan ?

a)Aratand ca este perpendiculara pe doua drepte concurente, incluse in plan.
b)Aratand ca este paralela cu o dreapta perpendiculara pe plan.
c)Folosind a doua reciproca a teoremei celor trei perpendiculare.

6.Cum demonstram ca doua plane sunt perpendiculare ?

a)Aratand ca unul dintre ele contine o dreapta perpendiculara pe celalalt plan.
b)Aratand ca masura unghiului diedru al planelor este de 90 grade.

7.Cum aflam lungimea unui segment sau distanta de la un punct la o dreapta?

a) Folosind teorema lui Thales.
b)Folosind teorema fundamentala a asemanarii.
c)Folosind cazurile de asemanare a triunghiurilor.
d)Folosind teorema catetei,inaltimii sau teorema lui Pitagora.
e)Folosind formula inaltimii corespunzatoare ipotenuzei in triunghiul dreptunghic.
f)Folosind teorema bisectoarei.
g)Folosind teorema unghiului de 30 de grade in triunghiul dreptunghic.
h)Folosind rapoarte trigonometrice (sinus, cosinus, tangenta, cotangenta).

Daca ti-a placut acest articol, daca doresti sa afli mai multe despre cursurile de dezvoltare personala si meditatii la matematica , cum te pot ajuta si de ce sunt utile , astept un mesaj pe email.:contact@meditatii.eu.
Inscrie-te la newsletter, vei primi informatii utile si oferte speciale, dedicate numai celor care se aboneaza.